Простые числа - это натуральные числа, которые имеют значение больше 1 и могут быть разделены только на 2 числа, а именно на 1 и само число.
Простые числа - один из самых основных предметов математики и теории чисел. У этого числа много уникальных свойств.
К сожалению, многие люди до сих пор не очень хорошо понимают это простое число.
Поэтому в этой статье я подробно расскажу об этом, включая понимание, материал, формулы и примеры задач с простыми числами.
Надеюсь, вы сможете хорошо понять это из этой статьи.
Определение - Определение чисел
номерматематическое понятие, используемое в измерениях и перечислении.
Короче говоря, число - это термин, обозначающий количество или количество чего-либо.
Символ или символ, используемый для представления числа, также может называться числом или символом числа.
Определение - Определение простых чисел
Простые числа - это натуральные числа, которые имеют значение больше 1 и 2 делителя, а именно 1 и само число.
Используя определение простых чисел, мы можем понять, что числа 2 и 3 являются простыми числами, потому что их можно разделить только на число один и само число.
Число 4 не включает простое слово, потому что его можно разделить на три числа: 1, 2 и 4. Хотя простое число можно разделить только на 2 числа.
Это достаточно ясно?
Первые десять простых чисел в системе счисления: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Числа, не являющиеся простыми числами, называются составными числами.
Составное число - это число, которое можно разделить более чем на два числа.
Основные факторы Материал
Простые множители - это простые числа, входящие в множители числа.
Как найти простые делители числа можно сделать с помощью факторного дерева. Вот примеры:
На рисунке процесс факторинга представлен с использованием факторного дерева для определения простых множителей числа.
В этом примере результаты следующие:
- Число 14 имеет простой делитель 2 x 7.
- Число 40 имеет простые делители 2 x 2 x 2 x 5.
Вы можете использовать этот метод для различных других чисел. Необходимые шаги:
- Разделите это число на простое число 2.
- Если его нельзя разделить на 2, продолжайте делением на 3.
- Если его нельзя разделить на 3, продолжайте делением на 5.
- И поэтому вы продолжаете деление на следующее простое число, пока это число не разделится поровну.
Почему 1 не простое число?
Число 1 не входит в простое число, потому что число 1 можно разделить только на число 1.
Также прочтите: Идеология Панчашила (определение, значение и функции) ПОЛНАЯЭто означает, что число 1 можно разделить только на 1 число. Не 2 числа, как в простых числах.
Это приводит к тому, что число 1 не включается в простые числа, а простые числа, начинающиеся с числа 2.
Пример полных простых чисел
Чтобы упростить задачу, я представлю эти простые числа группами:
- Простые числа до 100
- 3-значные простые числа
- 4-значные простые числа
- Наибольшее количество простых чисел
Простые числа до 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
3-значные простые числа (более 100)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
4-значные простые числа (более 1000)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181 и так далее.
Наибольшее простое число
На самом деле нет такого термина, как наибольшее простое число, потому что по сути это число бесконечно.
Таким образом, если есть простое число, значение которого очень велико, то наверняка есть другое число, которое находится на верхнем уровне.
Это математическое доказательство того, что «не существует наибольшего числа простых чисел», было дано древнегреческим математиком Евклидом. Он сказал, что
Для каждого числа простых значений p существует простое число p ', такое как p', большее, чем p.
Это математическое доказательство позволило подтвердить концепцию, что не существует «наибольшего» простого числа.
Однако, согласно исследованиям ученых-математиков, в 2007 году простые числа были найдены равными 2 ^ 23,582,657-1. Этот номер состоит из 9 808 358 цифр.
Вау, их так много!
Самое интересное о формулах простых чисел
Простые числа - это не просто числа. Более того, в этом числе много смысла и несравненной красоты.
Вот несколько интересных вещей, которые были обработаны из простых чисел:
Это изображение широко известно как спиральный улам, который представляет собой визуализацию данных, которая показывает составную числовую последовательность (синим цветом), окруженную простыми числами (красным).
Также прочтите: Общие сведения о генетическом материале ДНК и РНК (полностью)
Это изображение используется для поиска закономерностей простых чисел. Выкройка выглядит очень интересно.
Prima Gaussian, который показывает шаблон порядка, образованный 500 простыми значениями. Очень красивый!
Помимо красивых картинок этих простых чисел. Есть еще одна интересная вещь, называемая «Решетом Эрастотена», которая представляет собой простой шаблон для поиска определенного простого числа.
Этот процесс можно увидеть в следующем фильме:
Из шаблона, сформированного выше, вы также можете видеть, что единственное четное простое число - это число 2.
Пример простых чисел 1
Найдите простые числа от 1 до 10!
ОТВЕТ: Простые множители от 1 до 10 равны 2, 3, 5 и 7.
Пример задачи о простом множителе 2
Найдите простые делители числа 36!
ОТВЕТ : шаги, чтобы ответить на подобный вопрос, можно выполнить, как в предыдущем примере.
- Делим 36 на 2, получаем 18.
- Разделите 18 на 2, чтобы получить 9.
- Число 9 нельзя разделить на 2, поэтому процесс продолжается с простым числом 3.
- Разделите 9 на 3, оставив окончательный результат 3.
Из этого рабочего процесса мы можем заключить, что простые делители 36 равны 2 x 2 x 3 x 3.
Пример задачи о простом множителе 3
Найдите простые множители 45!
ОТВЕТ: Процесс такой же, как и при ответе на предыдущий вопрос.
Здесь я добавляю картину процесса факторинга, чтобы было понятнее:
Из факторного дерева выясняется, что простой делитель числа 45 равен 3 x 3 x 5.
Преимущества и использование простых чисел
Собственно, каковы преимущества и использование простых чисел?
Я уверен, вы, должно быть, так думали.
Конечно, эти простые числа используются не только для того, чтобы сделать вам голову головой, хе-хе.
Потому что на самом деле, скажем, у этого простого числа очень большая функция. Два из них:
- Практика по математике, простые числа тесно связаны с более высокими уровнями уроков математики, такими как поиск FPB (наибольший общий фактор), упрощение формы дробей и так далее.
- На практике в криптографии простые числа могут использоваться для шифрования данных. Этот процесс делает данные более конфиденциальными и играет важную роль в безопасности данных, например в безопасности системы, системы безопасности банковских счетов и т. Д.
Закрытие
Это краткое и ясное обсуждение простых чисел. Надеюсь, вы хорошо поймете материал, чтобы сразу перейти к следующему этапу обучения, например, к тригонометрическим таблицам и теореме Пифагора.
Дух!
Справка
- Простое число - Википедия
- Список простых чисел - Википедия
- Определение простых чисел - Адвернезия
- Таблица простых чисел и калькулятор - Math Is Fun