Формула ABC - отличный способ найти корни различных форм квадратных уравнений, даже если результат не является целым числом.
Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0 может быть решено несколькими способами. Среди них метод факторизации, завершение квадрата ABC и формулы.
Среди этих методов превосходным является формула abc, поскольку ее можно использовать для нахождения корней различных форм квадратных уравнений, даже если результат не является целым числом.
Ниже приводится дальнейшее объяснение формулы, включая понимание, вопросы и обсуждение.
Понимание формулы ABC
Формула abc - это одна из формул, используемых для нахождения корней квадратного уравнения. Вот общий вид этой формулы.
Буквы a, b и c в формуле abc называются коэффициентами. Коэффициент при квадрате x2 равен a, коэффициент при x равен b, а c - коэффициент константы, обычно называемый постоянным или независимым членом.
Квадратное уравнение - это в основном математическое уравнение, которое формирует криволинейную геометрию параболы в квадранте xy.
Значение коэффициента в формуле abc имеет следующие значения:
- a определяет вогнутую / выпуклую праболу, образованную квадратным уравнением. Если значение a> 0, то парабола откроется вверх. Однако, если a <0, парабола откроется вниз.
- b определяет положение параболического пика по оси x или зеркально-симметричное значение кривой. Точное положение оси симметрии - -b / 2a квадратного уравнения.
- c определяет пересечение функции квадратного параболического уравнения, сформированной на оси y, или когда значение x = 0.
Примеры вопросов и обсуждения
Вот несколько примеров задач с квадратными уравнениями и их обсуждение с решениями с использованием формул квадратных уравнений.
1. Решите корни квадратного уравнения x2 + 7x + 10 = 0 по формуле abc!
Ответ:
Читайте также: 7 функций белков для организма [Полное объяснение]обратите внимание, что a = 1, b = 7 и c = 10
тогда корни уравнения следующие:
Итак, произведение корней уравнения x2 + 7x + 10 = 0 равно x = -2 или x = -5.
2. Используя формулу abc, найти множество решений для x2 + 2x = 0
Ответ:
учитывая, что a = 1, b = 1, c = 0
то корни уравнения следующие:
Таким образом, произведение корней уравнения x2 + 2x = 0 равно x1 = 0 и x2 = -2, поэтому набор решений равен HP = {-2,0}
3. Найдите множество корней x в задаче x2 - 2x - 3 = 0 по формуле abc
Ответ:
учитывая, что a = 1, b = 2, c = -3
то результаты корней уравнения следующие:
Таким образом, при x1 = -1 и x2 = -3 множество решений HP = {-1,3}
4. Определите результат квадратного уравнения x 2 + 12x + 32 = 0 по формуле abc !
Ответ:
обратите внимание, что a = 1, b = 12 и c = 32
то корни уравнения следующие:
Итак, результаты корней квадратного уравнения равны -4 и -8.
5. Найдите множество из следующей задачи 3x2 - x - 2 = 0
Ответ:
обратите внимание, что a = 3, b = -1, c = -2
то корни уравнения следующие:
Таким образом, корни квадратного уравнения 3x2 - x - 2 = 0 равны x1 = 1 и x2 = -2 / 3, поэтому набор решений равен HP = {1, -2 / 3}
6. Найдите корни уравнения x 2 + 8x + 12 = 0 по формуле abc!
Ответ:
обратите внимание, что a = 1, b = 8 и c = 12
то корни квадратного уравнения следующие:
Итак, корни квадратного уравнения x2 + 8x + 12 = 0 равны x1 = -6 или x2 = -2, так что набор решений равен HP = {-6, -2}
7. Решите корни уравнения x 2 - 6x - 7 = 0 по формуле abc .
Ответ:
учитывая, что a = 1, b = - 6 и c = - 7
то корни уравнения следующие:
Итак, корни равны x 1 = 1 или x 2 = 5/2, поэтому набор решений равен HP = {1, 5/2}.
Также прочтите: Квадратные уравнения (ПОЛНОЕ): определение, формулы, примеры задач8. Найдите корни уравнения 2x 2 - 7x + 5 = 0 по формуле abc
Ответ:
учитывая, что a = 2, b = - 7 и c = 5
то корни уравнения следующие:
Таким образом, корни равны x1 = –4 или x2 = 5/3, так что набор решений равен HP = {1, 5/3}.
9. Решите уравнение 3x 2 + 7x - 20 = 0 по формуле abc.
Ответ:
обратите внимание, что a = 3, b = 7 и c = - 20
тогда корни уравнения следующие:
Итак, корни равны x1 = –4 или x2 = 5/3, поэтому набор решений HP = {-4, 5/3}.
10. Найдите корни уравнения 2x 2 + 3x +5 = 0 по формуле abc.
Ответ:
известно, что a = 2, b = 3 и c = 5
то корни уравнения следующие:
Результат корня уравнения 2x2 + 3x +5 = 0 имеет мнимый корень √ - 31, поэтому уравнение не имеет решения. Множество решений записывается как пустое множество HP = {∅}
Это объяснение определения формулы abc с примерами вопросов и их обсуждением. Может быть полезно!