![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y.jpg)
Стандартное отклонение - это мера, используемая для измерения степени вариации или распределения ряда значений данных.
Чем ниже значение стандартного отклонения, тем ближе к среднему значению, а чем выше значение стандартного отклонения, тем шире диапазон вариаций данных. Таким образом, стандартное отклонение - это разница между выборочными значениями и средним значением.
Стандартное отклонение также называется стандартным отклонением и обозначается сигмой греческого алфавита σ или латинской буквой s. На английском языке стандартное отклонение называется стандартным отклонением .
Стандартное отклонение выражает разнообразие выборки и может использоваться для получения данных от генеральной совокупности.
Например, когда мы хотим узнать оценки, полученные студентами в округе со студенческим населением 50 000 человек, берется выборка из 5 000 человек. По результатам выборочного исследования получены данные с определенным стандартным отклонением. Чем больше стандартное отклонение, тем больше разнообразие выборок.
Стандартное отклонение - это статистическое значение для определения распределения данных в выборке, а также того, насколько близки отдельные точки данных к среднему значению выборки.
Как рассчитать стандартное отклонение
Есть несколько методов, которые можно использовать. Как расчет вручную, с помощью калькулятора или Excel.
Вручную
Чтобы узнать, как его рассчитать, вам необходимо знать две формулы, а именно формулу варианта и формулу стандартного отклонения. Вот формула, которую можно использовать:
Вариант формулы
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-1.jpg)
Формулы стандартного отклонения
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-2.jpg)
Информация:
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-3.jpg)
Как рассчитать стандартное отклонение в Excel
Формула расчета в Excel - СТАНДОТКЛОН . В качестве иллюстрации см. Пример ниже.
Пример:
На основе результатов выборочных тестов нескольких учащихся государственных неполных средних школ известны следующие данные:
80, 60, 80, 90, 70, 80, 95
Рассчитайте стандартное отклонение данных.
Откройте приложение и введите данные в таблицу. Пример похож на таблицу ниже.
![Стандартное отклонение в Excel](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-4.jpg)
В нижней строке указано значение стандартного отклонения. Хитрость заключается в том, чтобы нажать кнопку = STDEV (число1; число 2; и т. Д.). На основе приведенного выше примера формат формулы следующий:
Также прочтите: Преобразование единиц (полных) длины, веса, площади, времени и объема.СТАНДОТКЛОН (B5: B11)
Стандартное отклонение приведенного выше образца будет автоматически получено, а именно 11,70. Следует отметить, что (B5: B11) - это ячейка из образцов данных, введенных в Excel. Так что это не определенная формула. Поскольку образцы данных в примере находятся в ячейках с B5 по B11, мы вводим (B5: B11).
Информация :
- STDEV предполагает, что аргументы являются примерами от населения. Если данные репрезентативны для всей генеральной совокупности, для расчета стандартного отклонения используйте STDEVP.
- Стандартное отклонение рассчитывается методом «n-1».
- Аргументы могут быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.
- Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, введенные непосредственно в список аргументов.
- Если аргумент является массивом или ссылкой, будут учитываться только числа в массиве или ссылке. Пустые ячейки, логические значения, текст или значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
- Аргументы, которые представляют собой неправильные значения или текст, который не может быть преобразован в числа, вызовут ошибки.
- Если вы хотите включить логические значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычислений, используйте функцию СТАНДОТКЛОНА.
Пример проблемы 1
Данные о возрасте цветения (дни) растений риса сорта Пандан Ванги, а именно: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90
Какое отклонение от этих данных?
![Пример расчета стандартного отклонения](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-5.jpg)
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-6.jpg)
Стандартное отклонение для приведенных выше данных составляет 3,73 дня.
Пример проблемы 2
В течение 10 последовательных тестовых семестров в своем любимом кампусе в Лондоне Джонатан набрал 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 и 88. Какое стандартное отклонение результатов теста?
Ответ:
Вопрос требует стандартного отклонения данных о населении, поэтому он использует формулу стандартного отклонения для населения.
Также прочтите: Основные приемы футбола (+ изображения): правила, приемы и размер поляСначала найдите среднее
Среднее значение = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9
![Рассчитать стандартное отклонение](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-7.jpg)
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-8.jpg)
введите формулу
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-9.jpg)
Результаты расчета формулы отклонения для данных о загрязняющих веществах получены
Если в задаче указывается выборка (а не совокупность), например, из 500 человек, 150 образцов взяты для измерения их веса ... и т. Д., Тогда используйте формулу для выборки (n-1)
Пример проблемы 3
Во дворе школы проведено 10 замеров силы света. Последовательно получены следующие данные: 10,2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 и 10,8 Вт / м2.
Ответ
Прежде всего, мы записываем данные в таблицу (чтобы мы могли легко выполнять вычисления с помощью Microsoft Excel).
![пример стандартного отклонения](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-10.jpg)
После этого используйте пример уравнения или формулы дисперсии
![](http://pic.bcnsants.net/wp-content/uploads/menarik/86/k9acpg551y-11.jpg)
Функция стандартного отклонения
Обычно стандартное отклонение используется статистиками или людьми из разных стран мира, чтобы выяснить, представляет ли выбранная выборка все население. Кроме того, следующие функции и преимущества стандартного отклонения:
- Предоставляет обзор распределения данных по усредненным данным.
- Предоставьте обзор качества полученных данных выборки (могут ли они представлять данные о населении или нет?)
- В физических расчетах он может предоставить обзор значения неопределенности при повторных измерениях.
- Может предоставить обзор диапазонов минимальных и максимальных значений полученных данных.
Потому что найти правильные данные для населения очень сложно. Следовательно, необходимо использовать выборку данных, которая может представлять всю совокупность, чтобы облегчить выполнение исследования или задачи.
Справка:
- Стандартное отклонение и отклонения