Стандартное отклонение - это мера, используемая для измерения степени вариации или распределения ряда значений данных.
Чем ниже значение стандартного отклонения, тем ближе к среднему значению, а чем выше значение стандартного отклонения, тем шире диапазон вариаций данных. Таким образом, стандартное отклонение - это разница между выборочными значениями и средним значением.
Стандартное отклонение также называется стандартным отклонением и обозначается сигмой греческого алфавита σ или латинской буквой s. На английском языке стандартное отклонение называется стандартным отклонением .
Стандартное отклонение выражает разнообразие выборки и может использоваться для получения данных от генеральной совокупности.
Например, когда мы хотим узнать оценки, полученные студентами в округе со студенческим населением 50 000 человек, берется выборка из 5 000 человек. По результатам выборочного исследования получены данные с определенным стандартным отклонением. Чем больше стандартное отклонение, тем больше разнообразие выборок.
Стандартное отклонение - это статистическое значение для определения распределения данных в выборке, а также того, насколько близки отдельные точки данных к среднему значению выборки.
Как рассчитать стандартное отклонение
Есть несколько методов, которые можно использовать. Как расчет вручную, с помощью калькулятора или Excel.
Вручную
Чтобы узнать, как его рассчитать, вам необходимо знать две формулы, а именно формулу варианта и формулу стандартного отклонения. Вот формула, которую можно использовать:
Вариант формулы
Формулы стандартного отклонения
Информация:
Как рассчитать стандартное отклонение в Excel
Формула расчета в Excel - СТАНДОТКЛОН . В качестве иллюстрации см. Пример ниже.
Пример:
На основе результатов выборочных тестов нескольких учащихся государственных неполных средних школ известны следующие данные:
80, 60, 80, 90, 70, 80, 95
Рассчитайте стандартное отклонение данных.
Откройте приложение и введите данные в таблицу. Пример похож на таблицу ниже.
В нижней строке указано значение стандартного отклонения. Хитрость заключается в том, чтобы нажать кнопку = STDEV (число1; число 2; и т. Д.). На основе приведенного выше примера формат формулы следующий:
Также прочтите: Преобразование единиц (полных) длины, веса, площади, времени и объема.СТАНДОТКЛОН (B5: B11)
Стандартное отклонение приведенного выше образца будет автоматически получено, а именно 11,70. Следует отметить, что (B5: B11) - это ячейка из образцов данных, введенных в Excel. Так что это не определенная формула. Поскольку образцы данных в примере находятся в ячейках с B5 по B11, мы вводим (B5: B11).
Информация :
- STDEV предполагает, что аргументы являются примерами от населения. Если данные репрезентативны для всей генеральной совокупности, для расчета стандартного отклонения используйте STDEVP.
- Стандартное отклонение рассчитывается методом «n-1».
- Аргументы могут быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.
- Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, введенные непосредственно в список аргументов.
- Если аргумент является массивом или ссылкой, будут учитываться только числа в массиве или ссылке. Пустые ячейки, логические значения, текст или значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
- Аргументы, которые представляют собой неправильные значения или текст, который не может быть преобразован в числа, вызовут ошибки.
- Если вы хотите включить логические значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычислений, используйте функцию СТАНДОТКЛОНА.
Пример проблемы 1
Данные о возрасте цветения (дни) растений риса сорта Пандан Ванги, а именно: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90
Какое отклонение от этих данных?
Стандартное отклонение для приведенных выше данных составляет 3,73 дня.
Пример проблемы 2
В течение 10 последовательных тестовых семестров в своем любимом кампусе в Лондоне Джонатан набрал 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 и 88. Какое стандартное отклонение результатов теста?
Ответ:
Вопрос требует стандартного отклонения данных о населении, поэтому он использует формулу стандартного отклонения для населения.
Также прочтите: Основные приемы футбола (+ изображения): правила, приемы и размер поляСначала найдите среднее
Среднее значение = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9
введите формулу
Результаты расчета формулы отклонения для данных о загрязняющих веществах получены
Если в задаче указывается выборка (а не совокупность), например, из 500 человек, 150 образцов взяты для измерения их веса ... и т. Д., Тогда используйте формулу для выборки (n-1)
Пример проблемы 3
Во дворе школы проведено 10 замеров силы света. Последовательно получены следующие данные: 10,2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 и 10,8 Вт / м2.
Ответ
Прежде всего, мы записываем данные в таблицу (чтобы мы могли легко выполнять вычисления с помощью Microsoft Excel).
После этого используйте пример уравнения или формулы дисперсии
Функция стандартного отклонения
Обычно стандартное отклонение используется статистиками или людьми из разных стран мира, чтобы выяснить, представляет ли выбранная выборка все население. Кроме того, следующие функции и преимущества стандартного отклонения:
- Предоставляет обзор распределения данных по усредненным данным.
- Предоставьте обзор качества полученных данных выборки (могут ли они представлять данные о населении или нет?)
- В физических расчетах он может предоставить обзор значения неопределенности при повторных измерениях.
- Может предоставить обзор диапазонов минимальных и максимальных значений полученных данных.
Потому что найти правильные данные для населения очень сложно. Следовательно, необходимо использовать выборку данных, которая может представлять всю совокупность, чтобы облегчить выполнение исследования или задачи.
Справка:
- Стандартное отклонение и отклонения