Формула для вероятности P (A) = n (A) / n (S), которая делит пространство выборки на общее пространство для события, которое должно произойти.
Обсуждение возможностей не может быть отделено от экспериментов, пространства образцов и событий.
Случайные эксперименты (эксперименты) используются для получения возможных результатов, которые происходят во время эксперимента, и эти результаты не могут быть определены или предсказаны. Простой эксперимент с шансами - это расчет вероятности игры в кости, валюты.
Пространство выборки - это набор всех возможных результатов эксперимента. В уравнениях пространство отсчетов обычно обозначается символом S.
Событие или событие - это подмножество выборки или часть желаемых экспериментальных результатов. События могут быть одиночными (имеющими только одну точку выборки) и множественными событиями (имеющими более одной точки выборки).
Основано на описании определений экспериментов, пространства выборки и событий. Таким образом, можно определить, что вероятность - это вероятность или вероятность события в определенном пространстве выборки в эксперименте.
«Случайность, вероятность или то, что можно назвать вероятностью, - это способ выразить уверенность или знание о том, что событие будет иметь место или произошло»
Вероятность или вероятность события - это число, которое указывает вероятность события. Значение коэффициента находится в диапазоне от 0 до 1.
Событие со значением вероятности 1 - это событие, которое достоверно или произошло. Примером события с вероятностью 1 является то, что солнце должно появиться днем, а не ночью.
Событие, имеющее значение вероятности 0, является невозможным или невозможным событием. Пример события с нулевой вероятностью - это, например, пара коз, родившая корову.
Формулы возможностей
Вероятность того, что событие A произойдет, обозначается обозначением P (A), p (A) или Pr (A). И наоборот, вероятность [не A] или дополнения A , или вероятность того, что событие A не произойдет, равна 1-P ( A ).
Для определения вероятности возникновения формулы с использованием пространства отсчетов (обычно обозначаемого буквой S) и события. Если A является событием или событием, то A является членом набора пробелов S. Вероятность возникновения A равна:
Р (А) = п (А) / п (S)
Информация:
N (A) = количество членов набора событий A
n (S) = количество элементов в наборе выборочного пространства S
Также прочтите: Формула периметра треугольника (объяснение, примеры вопросов и обсуждение)Примеры формул возможностей
Пример проблемы 1:
Кость бросается один раз. Определите возможности, когда:
а. В событии А появляется кубик с простым числом
б. Частота появления кубика менее 6
Ответ:
Эксперимент по бросанию кубиков дает 6 возможностей, а именно появление кубиков 1, 2, 3, 4, 5, 6, поэтому можно записать, что n (S) = 6
а. В вопросе о появлении простых игральных костей, то есть о событии, которое появляется число является простым числом, а именно 2, 3 и 5. Таким образом, можно записать количество вхождений n (A) = 3
Таким образом, значение вероятности события A следующее:
Р (А) = п (А) / п (S)
Р (А) = 3/6 = 0,5
б. В случае события B, то есть в случае, если на кубике меньше 6. Возможные числа появляются: 1, 2, 3, 4 и 5.
Таким образом, значение вероятности события B следующее:
P (B) = n (B) / n (S)
Р (А) = 5/6
Пример проблемы 2
Три монеты подброшены вместе. Определите вероятность появления двух сторон картинки и одной стороны числа.
Ответ:
Пример помещения для подбрасывания 3 монет:
S = {GGG, GGA, GAG, AGG, AGA, GAA, AAA, AAG}
тогда n (S) = 8
* чтобы найти значение n (S) при одном подбрасывании 3 монет с n (S) = 2 ^ n (где n - количество монет или количество подбрасываний)
В инциденте фигурируют две стороны картины и одна сторона номера, а именно:
N (A) {GGA, GAG, AGG},
тогда n (A) = 3
Итак, шансы получить две стороны картины и одно число следующие:
P (A) = n (A) / n (S) = 3/8
Пример проблемы 3
Из 12 лампочек случайным образом выбираются три лампочки, 4 из которых неисправны. Ищите возможности:
- Лампочка не была повреждена
- Сломалась ровно одна лампочка
Ответ:
Из 12 ламп выбрать 3 лампочки, а именно:
12C3 = (12)! / 3! (12-3)!
= 12! / 3! 9!
= 12 х 11 х 10 х 9! / 1 х 2 х 3 х 9!
= 12 х 11 х 10/1 х 2 х 3 = 220
Таким образом, n (S) = 220
Предположим событие A для случая, когда ни один мяч не поврежден. Потому что их 12 - 4 = 8, то есть 8 - это количество ламп, которые не повреждены, поэтому при выборе 3 лампочек ничего не повреждено, а именно:
Читайте также: Гладкие мышцы: объяснение, типы, особенности и изображения8C3 = 8! / (8-3)! 3!
= 8 х 7 х 6 х 5! / 5! 3 х 2 х 1
= 56 способов
Таким образом, n (A) = 56 способов
Итак, для расчета вероятности появления неработающих огней, а именно:
P (A) = n (A) // n (S)
= 56/220 = 14/55
Например, событие B, где поврежден ровно один шар, значит, повреждены 4 лампочки. Количество взятых шаров - 3, и один из них точно поврежден, поэтому остальные 2 - неповрежденные лампочки.
В инциденте B мы нашли способ повредить 1 мяч из 3 взятых мячей.
8C2 = 8 х 7 х 6! / (8-2)! 2 × 1
= 8 х 7 х 6! / 6! 2
= 28
Есть 28 способов получить 1 сломанный мяч, где в одной сумке 4 разбитых огонька. Итак, есть много способов получить ровно один шар, который поврежден из 3 выпавших шаров:
n (B) = 4 x 28 выводов = 112 выводов
Таким образом, с учетом формулы вероятности появления ровно одна сломанная лампочка является
P (B) = n (B) / n (S)
= 112/220
= 28/55
Пример задачи 4
Две карты берутся из 52 карт. ищите шансы (а) инцидента A: обе карты пик, (b) события B: одна пика и одно сердце
Ответ:
Чтобы взять 2 карты из 52 карт:
53C2 = 52 x 51/2 x 1 = 1,326 путей
Так что n (S) = 1,326
- Бытие А.
Чтобы взять 2 из 13 лопат, нужно:
13C2 = 13 х 12/2 х 1
= 78 способов
так что n (A) = 78
Тогда вероятность появления A равна
Р (А) = п (А) / п (S)
= 78 / 1,326
= 3/51
Таким образом, шансы двух вытянутых карт равны пиковым, тогда шансы 3/51.
- Бытие B
Поскольку в 13 червах 13 пик, есть несколько способов взять лопату и одно сердце:
13 x 13 = 69 выводов, n (B) = 69
Тогда шансы таковы:
P (B) = n (B) / n (S)
= 69 / 1,326
= 13/102
Таким образом, шанс взять две карты с одной лопатой и одним сердцем, значение шанса, которое возникает, составляет 13/102.
Ссылка: Probability Mathematic - RevisionMath