Арифметический ряд - это шаблон порядкового номера в математике, который имеет очень важные преимущества по-разному.
Например, когда вы откладываете, каждый день регулярно оставляете пособие в пять тысяч рупий, на следующий день будет десять тысяч и так далее. Со временем ваши деньги увеличиваются, верно?
Этот шаблон сложения называется арифметическим рядом.
Прежде чем обсуждать арифметические последовательности, мы должны сначала разобраться в арифметических последовательностях, потому что шаблоны сложения, полученные с помощью арифметических последовательностей, происходят из арифметических последовательностей.
Арифметические последовательности
Арифметическая последовательность (Un) - это последовательность чисел, имеющая фиксированный образец, основанный на операциях сложения и вычитания.
Арифметическая последовательность состоит из первого члена (U 1 ), второго члена (U 2 ) и так далее, вплоть до n или n-го члена (Un).
У каждого племени одинаковые различия или различия. Различие между каждым племенем - это то, что называется различием, обозначаемое буквой b . Первый член U 1 также обозначается как a .
Арифметическая последовательность: 0,5,10,15,20,25,…., Un
Например, приведенная выше арифметическая последовательность имеет ту же разницу, а именно b = 5, а первый член равен a = 0. Разница получается вычитанием каждого племени. Например, второй член U 2 минус первый член U 1 , b = U 2 - U 1 = 5 - 0 = 5, значение b также может быть получено из третьего члена за вычетом второго члена и так далее, просто не правда ли?
Теперь, чтобы найти формулу для n-го члена (Un), мы можем использовать практическую формулу, которая проста в использовании.
Где Un - n-й член, U n-1 - член перед n, a - первый член , b - разность, а n - целое число.
Для получения дополнительных сведений о материале серии арифметических операций рассмотрите следующие примеры вопросов:
1. Дана арифметическая последовательность 3,7,11,15,…., Un. Какой десятый член U 10 строчкой выше?
Читайте также: 25+ рекомендованных лучших научных фильмов всех времен [Последнее ОБНОВЛЕНИЕ]Обсуждение:
Из приведенной выше последовательности известно, что первый член a равен 3, имеет разность b, а именно 4 и n = 10.
Какой десятый семестр в U 10 ? используя предыдущую формулу, U 10 получается следующим образом
U n = a + (n-1) b
U 10 = 3 + (10-1) 4
= 3 + 36
= 39
Итак, десятый член в приведенной выше арифметической последовательности равен 39.
Арифметическая прогрессия
Как обсуждалось ранее, арифметическая последовательность определяет последовательность чисел U 1 , U 2 , ..., U n, которые имеют одинаковый образец. Между тем, арифметическая последовательность представляет собой сумму порядка чисел в арифметической последовательности U 1 + U 2 +… + Un до n-го члена .
Фактическая концепция этого арифметического ряда проста, потому что мы только добавляем арифметическую последовательность, которую мы обсуждали ранее, к n-му члену в зависимости от того, что упорядочено.
Например, мы добавляем последовательность задачи из предыдущего примера к четвертому члену, не правда ли? Но что, если прибавить арифметическую последовательность к сотому члену, ну почему это так сложно.
Поэтому, чтобы упростить вычисление этого арифметического ряда, используется практическая формула
С участием,
а - первый член
б другой
Sn - номер n-го члена
Пример задач арифметического ряда
Дана арифметическая последовательность 3 + 7 + 11 + 15 +…. + Un. Определите номер десятого члена U 10 в приведенном выше ряду.
Обсуждение :
Известно, что в приведенном выше ряду a = 3, b = 4 и n = 10 задается вопрос, каков номер 10-го члена в приведенном выше ряду.
Используя формулу
Sn = n / 2 (2a + (n-1) b)
S 10 = 10/2 (2.3+ (10-1). 4)
= 5. (6 + 36)
= 210
Итак, номер последовательности десяти терминов выше равен 252.
Что ж, вы уже понимаете материал об арифметических рядах, чтобы еще больше научиться работать с задачами рядов, просмотрите следующие примеры вопросов.
1. Есть арифметическая последовательность с первым 10 членом и шестым членом 20.
а. Определите разницу в арифметическом ряду.
б. Запишите арифметическую последовательность.
c. Определите сумму первых шести членов арифметической последовательности.
Также читайте: Основная идея / основная идея ... (Определение, типы и характеристики) ЗАВЕРШИТЬОбсуждение :
Если a = 10 и U6 = 20,
а. Un = a + (n-1) b
U6 = а + (6-1) Ь
20 = 10+ (5) б
б = 10/5 = 2
б. Арифметическая последовательность: 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 +… + Un
c. Номер шестого члена S6,
Sn = n / 2 (2a + (n-1) b)
S6 = 6/2 (2,10+ (6-1) 2)
= 3 (20 + 10)
= 90
Итак, сумма шестого члена в приведенном выше ряду равна 90.
2. Дана арифметическая последовательность: 2, 6, 10, 14, 18, ……… U n . Найдите формулу для n-го члена в арифметической последовательности.
Обсуждение:
Учитывая арифметическую строку выше, a = 2 и b = 4, вам будет предложена формула для n-го члена
Un = a + (n-1) b
Un = 2+ (n-1) 4
Un = 2 + 4n-4
Un = 4n-2
Итак, n-я формула для вышеприведенной строки - Un = 4n-2.
Это материал про арифметические ряды, надеюсь, вы хорошо его понимаете!
Ссылка : Арифметическая последовательность и сумма - математика - это весело